Mesurer les inégalités de revenus : un défi mathématique

L'inégale répartition des revenus est un contexte permanent qui touche de nombreux pays aujourd'hui. Cette situation qui perdure depuis de nombreuses décennies est en partie à l'origine des inégalités sociales et économiques entre les individus d'une même nation. L'Hexagone n'est pas en reste face à cette conjoncture malgré une inégalité de revenus relativement stable depuis les quinze dernières années. Comment obtenir des chiffres concrets qui permettent de constater ces disparités ? Chiffrer l'écart entre les revenus recueillis par les riches et les pauvres s'avère être un exercice délicat pour les statisticiens. Pour une meilleure compréhension des différentes méthodes utilisées afin de mesurer ces inégalités, une clarification de ce que les analystes considèrent comme « revenus » est préalablement nécessaire. Pour les statisticiens, les revenus pris en compte lors des calculs ont des sources multiples. En France, ils sont pris en considération après le recouvrement des obligations constituées par l'impôt sur le revenu, la taxe d'habitation, la contribution à la réduction de la dette sociale ainsi que les contributions sociales généralisées.

La rémunération obtenue par les salariés constitue évidemment une première référence lorsqu'on parle de revenus : le salaire net apposé sur la fiche de paie est donc une donnée incontournable. Outre les salariés, d'autres couches de la société disposant d'une forme permanente de ressources financières sont également pris en compte pour les mesures de l'inégalité. Ainsi, les sans-emplois ou les retraités qui bénéficient d’une couverture assurée par les fonds de solidarité et les organismes d'assurances sociales sont considérés dans les calculs. Par ailleurs, les revenus de ceux qui exercent une profession libérale sont composés par les sommes perçues lors des prestations : cachet pour les artistes, bénéfices pour les commerçants ou honoraires pour les avocats par exemple. Enfin, sont généralement considérés comme revenus les différents émoluments tirés d'activités de placements financiers, d'actionnariat, de locations de patrimoine et assimilés. Loyers, dividendes et autres rémunérations financières font ainsi partie des données traitées à titre de revenus.

La distribution inégale de revenus fait l'objet de nombreuses études effectuées par les analystes. De nombreux outils statistiques et mathématiques existent pour l'évaluation de ces inégalités : rapport et écart interdéciles, rapport interquintile, indice de Hoover, indice de Theil, variance logarithmique ou encore coefficient de Gini. Élaborée par un statisticien italien, cette dernière méthode est souvent utilisée par les analystes. Elle permet de calculer un coefficient qui reflète la situation de l'inégalité des revenus à une époque précise. Comprise entre 0 et 1, la valeur du coefficient traduit une situation vraiment inégale de perception de revenu lorsqu'elle s'approche de 1. Au fur et à mesure qu'il tend vers 0, le coefficient de Gini indique alors qu'une situation d'équilibre prévaut dans la distribution des revenus : tous les actifs de la société touchent le même revenu.

Le rapport interdécile reste cependant l'indicateur que l'on utilise généralement pour la mesure des inégalités de revenus en raison de sa simplicité. L'utilisation de cette technique requiert la répartition des individus par tranches en fonction de leurs rémunérations globales. L'ensemble de la population qui entre dans l'étude est donc représenté par 10 tranches successives de 10 %. Un décile est ainsi la valeur de revenus qui sépare deux tranches successives. Le premier décile, communément noté D1, représente le revenu maximal perçu par la première tranche représentée par la première part de 10 % de l'ensemble. Par conséquent, D1 est également le revenu minimal touché par les neuf tranches restantes, c'est-à-dire les 90 %. De la même façon, D9, le dernier décile permet de séparer la dernière tranche de 10 % qui gagne plus que les neuf premières. Pour le calcul du rapport interdécile, on fait la division de D9 par D1, ce qui représente le revenu minimum gagné par les 10 % les plus riches (D9) et les rémunérations maximales perçues par les 10 % les plus pauvres (D1). Ces dernières années, l'indice du rapport interdécile dans l'Hexagone connaît une stabilité autour de 3,5, une valeur plutôt en baisse par rapport aux années 1970 durant lesquelles elle culminait à 4,6.